Derek

説明

シンプルなインターフェースと結果の主にグラフィカルな表現を備えた常微分方程式によって記述できる動的システムの探索のためのアプリケーション。ポアンカレ セクションやリアプノフ指数などの動的システムの分析のためのいくつかの特別な方法が含まれています。既知の非線形動的システムの優れたデータベースが含まれています。効率的な数値手法を使用して、最大 25 次のシステムを探索できます。

主な機能 - DEREK は次のことを可能にします: - 一連の微分方程式、初期条件、および方程式のパラメーターとしてシステムの記述を指定します - エラーの場所と性質を正確に指定して、システムの記述でエラーを見つけます。 -システムを解くための数値法のパラメーターを自動的に選択します。 -ソリューションおよびソリューション変数に依存するすべてのビジュアル グラフィックスを作成します。 DEREK 自体は、それらを最適に表示するためにフィールド プロットにスケーリングできますが、手動でレイアウトを実行することを認めています。 DEREK は、3 次元の位相軌跡を回転させたり、ズームインおよびズームアウトしたりできます。 DEREK には、動的システムの分析のためのいくつかの特別な方法も含まれています。 -「ポアンカレ断面」の構築 - システム軌道と所定の平面との交点のセット。 -「リアプノフ指数」の計算 - 無限進化におけるシステムの動作を特徴付け、初期条件に依存しない数値のセット (おそらくいくつかの例外を除く)。